如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为3的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，（1）画出该几何体；（2）求此几何体的表面积与体积．
问题描述：
如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为
的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，
3
（1）画出该几何体；
（2）求此几何体的表面积与体积．
答
（1）该几何体的直观图如图所示
（2）作斜高EF⊥BC，连接EO，OF，由正视图可知：EF=
，
3
在Rt△EOF中：EO=
=
EF2-OF2
=
3-1
，
2
∴S表面积=4S△EBC+SABCD=4×
×2×1 2
+2×2=4
3
+4，
3
V=
×SABCD×EO=1 3
×2×2×1 3
=
2
．4
2
3