求证:无论x、y取任何实数,多项式x平方+y平方-2x-4y+6的值总是正数.
问题描述：
求证:无论x、y取任何实数,多项式x平方+y平方-2x-4y+6的值总是正数.
答
x平方+y平方-2x-4y+6=x²-2x+1+y²-4y+4+1=(x-1)²+(y-2)²+1因为(x-1)²≥0,(y-2)²≥0所以(x-1)²+(y-2)²+1≥1所以x平方+y平方-2x-4y+6的值总是正数.