已知从1开始连续n个自然数相乘,1×2×3×…×n,乘积的尾部恰有25个连续的0,那么n的最大值是_.

问题描述:

已知从1开始连续n个自然数相乘,1×2×3×…×n,乘积的尾部恰有25个连续的0,那么n的最大值是______.

凡末位是0的数,都为乘积的尾部贡献1个0,2×5=10,每10个连续数中,这样就为乘积贡献了2个零;从1到100,乘积就有了20个0,但还有25、50、75和100,都可再贡献1个0,这样就有了24个0;因为还需要贡献1个0,即凑成25...