如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D． 求证：△ABC≌△AED．
问题描述：
如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．
求证：△ABC≌△AED．
答
证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
即∠BAC=∠EAD，
∵在△ABC和△AED中，
，
∠D＝∠C ∠BAC＝∠EAD AB＝AE
∴△ABC≌△AED（AAS）．