在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=10，且cosA/cosB=b/a=4/3．（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积．
问题描述：
在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=10，且
=cosA cosB
=b a
．4 3
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积．
答
（1）证明：根据正弦定理得，cosAcosB=sinBsinA．整理为：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，因为0＜A＜π，0＜B＜π，所以0＜2A＜2π，0＜2B＜2π，所以A=B，或者A+B=π2．由于ba=43，所以A≠B，所以A+B=π2，即C...