设正实数x,y 满足xy=18,则2x²+y²的最小值是多少

问题描述:

设正实数x,y 满足xy=18,则2x²+y²的最小值是多少

2x²+y²≥2√2xy
因xy=18
所以可得:2x²+y²的最小值为36√2为什么答案不一样!这是均值不等式:a²+b²≥2ab所以可得:2x²+y²≥2√2xy 中的xy在根号外而不在内,所以可得:2x²+y²的最小值为36√2