1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）*（2的平方+4的平方+6的平方+...+100的平方）等于多少?
问题描述：
1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）*（2的平方+4的平方+6的平方+...+100的平方）等于多少?
括号中间为乘号.
答
令A=1的平方+3的平方+5的平方+……+99的平方
B=2的平方+4的平方+6的平方+……+100的平方
则B=（1+1）的平方+（3+1）的平方+（5+1）的平方+……+（99+1）的平方
=1的平方+3的平方+5的平方+……+99的平方+2*（1+3+5+……+99）+1*50
=A+500+50=A+550 ————（1）
且A+B=1的平方+2的平方+3的平方+……+100的平方=100*101*201/6 （平方和公式）——（2）
联系式（1）、（2）解出A=25*101*67-275=25*6756（提出一个25就好算了） B=25*6778,最后乘一起就行了.