用定积分求(y=x^3,y=x)图形的面积
问题描述：
用定积分求(y=x^3,y=x)图形的面积
答
令x^3=x可解得x= -1,0,1,所以交点为(-1,-1),(0,0),(1,1);由于图形对称,所以只要求第一象限所围成图形的面积即可.
∫(0,1)(x-x^3)dx = [(1/2)x^2-(1/4)x^4](0,1)=1/2-1/4=1/4;
所以面积为 1/4 * 2 = 1/2