从自然数1、2、3、...1993中,最多可以取出多少个数,使这些数中任意三个数之和能被18整除?
问题描述：
从自然数1、2、3、...1993中,最多可以取出多少个数,使这些数中任意三个数之和能被18整除?
如题,过程一定要非常非常的清晰简单!答得好我一定会追分!
答
只要这些数自身可以倍18整除就行这个是第一种可能那么这些数就有1993/18=110个,最后一个是1980这些数形成以个以18为第一项的,公差为18的等差数列an=18n第二种可能,这些数除以18以后余6那么这些数有,1993/18=110,最后...那个an=18n还有an=6+18n是什么意思？这些数，例如an=18n当n=1时，数字18 以此类推 数字36。。。。。。就是这些数的集合就是｛18，36，54，。。。。。1980｝从这些数中任意选3个都能被18整除还有个余12的可能也是110个，最后一项是1992数列集合是an=12+18n突然间想到，余6和余12的还得加上自身，所以是111个，楼下的就是对的