已知∠AOB=30°,点P在OA上,且OP=2,点P关于直线OB的对称点是Q,求PQ之长.

问题描述:

已知∠AOB=30°,点P在OA上,且OP=2,点P关于直线OB的对称点是Q,求PQ之长.

如图,连OQ,
∵点P关于直线OB的对称点是Q,
∴OB垂直平分PQ,
∴∠POB=∠QOB=30°,OP=OQ,
∴∠POQ=60°,
∴△POQ为等边三角形,
∴PQ=PO=2.