如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D，E在AB边上，F，G分别在BC和AC上． （1）图中有哪些三角形相似？ （2）若AD=4，BE=2，求DE的长．
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D，E在AB边上，F，G分别在BC和AC上．
（1）图中有哪些三角形相似？
（2）若AD=4，BE=2，求DE的长．
答
（1）△CGF∽△CAB∽△DAG∽△EFB；
（2）∵四边形GDEF是正方形，
∴GD=DE=EF，
∵△ADG∽△FEB，
∴AD：EF=DG：BE，
∵AD=4，BE=2，
∴4：EF=DG：2，
∴4：DE=DE：2，
∴DE=2
．
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