(坐标系与参数方程选做题)在同一平面坐标系中,经过伸缩变换x′=3xy′=y后,曲线C变为曲线x′2+9y′2=9,则曲线C的参数方程是_.
问题描述:
(坐标系与参数方程选做题)在同一平面坐标系中,经过伸缩变换
后,曲线C变为曲线x′2+9y′2=9,则曲线C的参数方程是______.
x′=3x y′=y
答
把
代入曲线x′2+9y′2=9,可得(3x)2+9y2=9,化为x2+y2=1.
x′=3x y′=y
可得曲线C的参数方程为:
(θ为参数).
x=cosθ y=sinθ
故答案为:
(θ为参数).
x=cosθ y=sinθ