(坐标系与参数方程选做题)在同一平面坐标系中,经过伸缩变换x′=3xy′=y后,曲线C变为曲线x′2+9y′2=9,则曲线C的参数方程是_.

问题描述:

(坐标系与参数方程选做题)在同一平面坐标系中,经过伸缩变换

x′=3x
y′=y
后,曲线C变为曲线x′2+9y′2=9,则曲线C的参数方程是______.

x′=3x
y′=y
代入曲线x′2+9y′2=9,可得(3x)2+9y2=9,化为x2+y2=1.
可得曲线C的参数方程为:
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数).
故答案为:
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数).