cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形是等边三角形的证明过程（用正,余弦公式）
问题描述：
cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形是等边三角形的证明过程（用正,余弦公式）
答
cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1
由于函数的余弦cosx的值域是【-1,1】
也是就说任意角的余弦值都是小于等于0 的
只有当x=0或者2kπ时取最大值
所以等式cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1要成立只有当
cos(A-B)
cos(B-C)
cos(C-A)都等于1时才成立
此时
A-B=B-C=C-A=0
A=B=C
三角形为等边三角形