已知函数f(x)=2lnx+a/x^2,若当x∈(0,+∞)时,f(x)≥2恒成立,求实数a的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=2lnx+a/x^2,若当x∈(0,+∞)时,f(x)≥2恒成立,求实数a的取值范围
答
定义域为x>0
f'(x)=2/x-2a/x^3=2/x^3* (x^2-a)
若a0,则f(x)有极小值点f(√a)=lna+1>=2,得:a>=e
因此综合得:a>=e