能用洛必达法则求lnx/x的最大值吗.如果能,怎么求,

问题描述:

能用洛必达法则求lnx/x的最大值吗.如果能,怎么求,

f(x)=lnx/x
定义域x>0
f'(x)=(1-lnx)/x^2
令f'(x)=0
得lnx=1
所以x=e为最大值点
代入f(x)
则f(x)MAX=f(e)=1/e