抛物线y^2=4x与圆心在(6,0)的圆相交于AB,问当圆的半径为何值时,线段AB中点及抛物的焦点连线的斜率为1?
问题描述：
抛物线y^2=4x与圆心在(6,0)的圆相交于AB,问当圆的半径为何值时,线段AB中点及抛物的焦点连线的斜率为1?
答
设A、B的坐标分别为（a,b）、（c,d）.令圆的半径为r.显然,圆的方程为（x－6）^2＋y^2＝r^2.联立：（x－6）^2＋y^2＝r^2、y^2＝4x,消去y,得：（x－6）^2＋4x＝r^2,∴x^2－12x＋36＋4x－r^2＝0, ∴x^2－8x＋36－r^2＝...