如图所示电路，已知电源电压为15V电阻R1=10Ω，滑动变阻器的最大值是20Ω，滑动变阻器滑片P从a端向b端移动的过程中，当电压表示数为其最大示数的1/2时，滑动变阻器的阻值为R2，当电流表示
问题描述：
如图所示电路，已知电源电压为15V电阻R1=10Ω，滑动变阻器的最大值是20Ω，滑动变阻器滑片P从a端向b端移动的过程中，当电压表示数为其最大示数的
时，滑动变阻器的阻值为R2，当电流表示数为其最小示数的2倍时，滑动变阻器的阻值为R2′，则R2：R2′为______．1 2
答
由图所示电路为串联电路，则电压表示数为最大是滑动变阻器滑片P在a端时，电压表示数为电源电压15V；
∴滑动变阻器滑片P从a端向b端移动的过程中，当电压表示数为其最大示数的1/2时，
U1=
=U 2
=7.5V；U2=U-U1=15V-7.5V=7.5V15V 2
∴I2=I1=
=U1 R1
=0.75A；7.5V 10Ω
∴R2=
=U2 I2
=10Ω；7.5V 0.75A
当电流表示数为最小时，即电路中的电流最小，则电路中的电阻最大，
∴滑动变阻器的阻值全部接入电路时，I最小=
=U
R1+R2
=0.5A；15V 10Ω+20Ω
∴当电流表示数为其最小示数的2倍时，I′=2I最小=2×0.5A=1A；
∴U1′=I′R′=1A×10Ω=10V；
则：U2′=U-U1′=15V-10V=5V；
R2′=
=
U2′
I ′
=5Ω；5V 1A
∴
=R2
R2′
=2；即R2：R2′=2：1；10Ω 5Ω
故答案为2：1．