如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．（1）求双曲线的解析式；（2）求B点的坐标；（3）若S△AOB=2，求A点的坐标．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:02:52

问题描述：

如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x^2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．

（1）求双曲线的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）若S_△AOB=2，求A点的坐标．

答

（1）根据题意得2m+1=-1，解得m=-1，
所以反比例函数解析式为y=

；
（2）把y=0代入y=kx+2k得kx+2k=0，解得x=-2，
所以B点坐标为（-2，0）；
（3）设A点坐标为（a，

），
因为S_△AOB=2，
所以

×2×

=2，解得a=2，
所以A点坐标为（2，2）．

如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限． （1）求双曲线的解析式； （2）求B点的坐标； （3）若S△AOB=2，求A点的坐标．