在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1B和AD1所成的角
问题描述：
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1B和AD1所成的角
答
∵ABCD－AB1C1D1是正方体,∴AB＝D1C1、AB∥D1C1,∴ABC1D1是平行四边形,
∴AD1－BC1、AD1∥BC1,∴∠A1BC1＝A1B与AD1所成的角.
∵ABCD－AB1C1D1是正方体,∴ABB1A1、BCC1B1、A1B1C1D1是三个全等的正方形,
∴A1B＝BC1＝A1C1,∴△A1BC1是等边三角形,∴∠A1BC1＝60°,
∴A1B与AD1所成的角为60°.