已知函数f（x）=（2^x-1）/(2^x+1) 解不等式f(3x)+f(x-3-x^2)
问题描述：
已知函数f（x）=（2^x-1）/(2^x+1) 解不等式f(3x)+f(x-3-x^2)
数学人气：261 ℃时间：2019-08-21 16:11:02
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f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)
上下乘2^x
f(-x)=(1-2^x)/(1+2^x)
=-(2^x-1)/(2^x+1)
=-f(x)
所以是奇函数
f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
2^x+1递增
则1/(2^x+1)递减
所以-2/(2^x+1)递增
所以f(x)是增函数
f(x-3-x²)即f(x-3-x²)
x-3-x²x²-4x+3=(x-1)(x-3)>0
x3
上下乘2^x
f(-x)=(1-2^x)/(1+2^x)
=-(2^x-1)/(2^x+1)
=-f(x)
所以是奇函数
f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
2^x+1递增
则1/(2^x+1)递减
所以-2/(2^x+1)递增
所以f(x)是增函数
f(x-3-x²)即f(x-3-x²)
x-3-x²x²-4x+3=(x-1)(x-3)>0
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=-f(x)
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=1-2/(2^x+1)
2^x+1递增
则1/(2^x+1)递减
所以-2/(2^x+1)递增
所以f(x)是增函数
f(x-3-x²)即f(x-3-x²)
x-3-x²x²-4x+3=(x-1)(x-3)>0
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