如图,已知∠MON=40°,P是∠MON中的一定点,点A、B分别在射线OM、ON上移动,当△PAB周长最小时,求∠APB的度数.
问题描述:
如图,已知∠MON=40°,P是∠MON中的一定点,点A、B分别在射线OM、ON上移动,当△PAB周长最小时,求∠APB的度数.
答
如图所示:分别作点P关于OM、ON的对称点P′、P″,连接OP′、OP″、P′P″,P′P″交OM、ON于点A、B,连接PA、PB,此时△PAB周长的最小值等于P′P″.如图所示:由轴对称性质可得,OP′=OP″=OP,∠P′OA=∠POA,∠P...