如图,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB,AC于E,F,求证BE+CF>EF
问题描述：
如图,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB,AC于E,F,求证BE+CF>EF
自己画一下图会更容易,不过要把EF联结好的
答
证明：延长FD到点G,使DG=DF；连接GB、GE ∵∠ADB、∠ADC的平分线分别与AB、AC交于EF ∴∠EDF=∠EDA+∠FDA=1/2∠BDA+1/2∠CDA=1/2×180=90 ∴ED垂直平分GF ∴EF=EG 在△BDG和△CDF中 BD=CD,∠BDG=∠CDF,DG=DF ∴△BDG...