点到平面距离怎么求（用向量）

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• 1.圆锥的母线长为L,高为1/2L,则过圆锥顶点的最大截面的面积是（ ）2.用两个平行平面截半径为5的球,所得圆面的周长分别为6π和8π,则这两个截面之间的距离为____3.将一个边长为10的大正方体的表面涂成红色后,再切成边长为1的小正方体,这些小正方体中至少有一面涂成红色的个数是4.长方体的表面积是22.所得棱长的和为24,则对角线长为________5.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的这个圆台上、下底面的半径是1:4.,截去的圆锥的母线长为3cm,求截得的圆台的母线长.
• 如图所示，用长为L=0.8m的轻质细绳将一质量为1kg的小球悬挂在距离水平面高为H=2.05m的O点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落在距离O点水平距离为2m的水平面上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：（1）绳子断裂后小球落到地面所用的时间；（2）小球落地的速度的大小；（3）绳子能承受的最大拉力．
• 求曲面4z=3x^2-2xy+3y^2在平面x+y-4z=1的最短距离,答案中d=丨x+y-4z-1丨/根号下18,在4z=3x^2-2xy+3y^2条件下最小值点,等价于求u=1/2(x+y-4z-1)^2,这个u是怎么来的?
• 如图所示,质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点,O点距地面高度为1m,如果使小球绕OO'轴载水平面内做圆周运动,若细线最大承受拉力为12.5N.求：（1）当小球的角速度为多大时,线将断裂；（2）断裂都小球落地点与悬点的水平距离.（g=10m/s^2）
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