点p与F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求p的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形?
问题描述：
点p与F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求p的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形?
答
解设P(x,y)
其P到直线直线x=8的距离为d
则/PF//d=1/2
即d=2/PF/
即/8-x/=2√(x-2)^2+(y-0)^2
即x^2-16x+64=4x^2-16x+16+4y^2
即3x^2+4y^2=48
即x^2/16+y^2/12=1
故p的轨迹方程为x^2/16+y^2/12=1
轨迹是以（±2,0）为焦点的椭圆.