已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的圆的半周长,求这个扇形的圆心角和面积.
问题描述:
已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的圆的半周长,求这个扇形的圆心角和面积.
答
令圆心角为θ,半径为r,弧长为l
由题意得2r+l=πr
∴l=(π-2)r
∴θ=
=π-2l r
S=
rl=1 2
(π-2)r21 2
答:扇形的圆心角为π-2,面积为
(π-2)r21 2