A是奇异矩阵,A'*A与A*A'的特征值相同吗?如果相同,为什么?不相同,原因?
问题描述：
A是奇异矩阵,A'*A与A*A'的特征值相同吗?如果相同,为什么?不相同,原因?
全部奉上~
（我已经证明了,若A非奇异,则A'*A与A*A'的特征值相同）
答
设A*A'x=λx,令y=A'x,则A'*Ay = A'*A*A'x=A'*λx=λ*A'x=λ*y
即λ也是A'*A的特征值.反过来也一样.