问一个两位数,个位数与十位数位置交换,用大数减去小数所得的差为什么能被9整除

问题描述:

问一个两位数,个位数与十位数位置交换,用大数减去小数所得的差为什么能被9整除

设十位数为a,个位数为b,则10a+b.
10b+a-(10a+b)
=9a-9b
=9(a-b)
所以,能被9整除