多项式X²+x+m能被x+5整除,则此多项式也能被下列哪个多项式整除
问题描述：
多项式X²+x+m能被x+5整除,则此多项式也能被下列哪个多项式整除
A. X-6
B. X+6
C. X-4
D. X+4
答
X²+x+m能被x+5整除,则可设：x²+x+m=(x+5)(x+n)=x²+(5+n)x+5n
则1=5+n,m=5n
解得,n=-4,m=-20
所以x²+x+m=x²+x-20=(x-4)(x+5)
所以此多项式也能被x-4整除
所以选C谢谢回答哦 问下解题的思路是？X²+x+m能被x+5整除，所以x²+x+m可以写成x+5和另外一个一次二项式相乘，所以可设x²+x+m=(x+5)(x+n)然后乘开，对比系数确定x+n，则x+n就是另外一个多项式了