1.证明：(-4)^2004+(-4)^2005能被3整除.2.若x-3是多项式2x^2-5x+m的一个因式,则m等于( 】

1.(-4)^2004+(-4)^2005=(1+(-4))(-4)^2004=(-3)(-4)^2004.
2.2x^2-5x+m=2x(x-3)+6x-5x+m=2x(x-3)+(x-3)+m+3, 于是：m= -3

第一题
证明：（-4）^2004+（-4）^2005
=（-4）^2004[1+(-4)]
=(-3)*（-4）^2004
所以（-4）^2004+（-4）^2005能被3整除
第二题：(x-3)(2x+k)
=2x^2-（6-k)x-3K=2x^2-5x+m
所以-(6+k)= -5
所以k= 1
所以m= -3k= -3

1.证明：(-4)^2004+(-4)^2005能被3整除。
证明：[(-4)^2004+(-4)^2005]/3=(4^2004-4^2005)/3=(4^2004-4×4^2004)/3=(-3×4^2004)/3
=-4^2004，故证。
2.若x-3是多项式2x^2-5x+m的一个因式，则m等于( )
若x-3是多项式2x^2-5x+m的一个因式，则必有f(3)=18-15+m=0，即有m=-3.
事实上，2x²-5x-3=(x-3)(2x+1)

1、提出（-4）^2004 得（-3）*（-4）^2004=-3*4^2004 所以能被3整除
2、原式=2x*(x-3)+x+m 所以m=-3

1 原式=4^2004-4^2005=(1-4)*4^2004=-3*4^2004能被3整除.
2 2x^2-5x+m=2x(x-3)+x+m=2x(x-3)+(x-3)+m+3=(2x+1)(x-3)+m+3
所以m=-3

1.(-4)^2004+(-4)^2005
=4^2004-4^2005
=4^2004（1-4）
=-3*4^2004
即一定能被3整除。
2，由题意得x=3时，2x^2-5x+m=0
∴18-15+m=0
m=-3