三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面的射影是底面三角形的( ) A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心
问题描述:
三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面的射影是底面三角形的( )
A. 内心
B. 外心
C. 重心
D. 垂心
答
三棱锥的三条侧棱两两垂直,
则一条棱就垂直于另两条棱组成的平面,
则这条棱就垂直于平面上的在棱锥底面的一条边,
过顶点向底面做垂线,连接底面顶点和垂足,根据三垂线定理得到底面的高线,
∴射影必是底面三角形的垂心,
故选D.