如图,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,已知图中所有线段的长度之和为23,则线段AC的长度为_.

问题描述:

如图,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,已知图中所有线段的长度之和为23,则线段AC的长度为______.

设线段AC的长度为x,则AD=

x
2
,AB=2x,DC=
x
2
,DB=
3
2
x,CB=x,
x
2
+x+2x+
x
2
+
3
2
x+x=23,
解得:x=3
7
13

即AC的长度为3
7
13

故答案为:3
7
13