某物体沿一条直线运动： （1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度． （2）若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的
问题描述：
某物体沿一条直线运动：
（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．
（2）若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？
答
（1）设物体前一半时间的位移为S1，后一半时间的位移为S2，全程用时为T
则S1＝v1
T 2
S2＝v2
T 2
则全程的平均速度为：
=. v
S1+S2
T
联立解得：
=. v
v1+v2
2
（2）设物体前一半位移所用时间为T1′，后一半位移用时T2′，全程位移为S
根据运动学公式，有：T1′=
T2′＝
S 2 v1
S 2 v2
则全程的平均速度：
′=. v
S
T1′+T2′
联立解得：
′=. v
2v1v2
v1+v2
答：（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，全程的平均速度为
．
v1+v2
2
（2）若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度为
2v1v2
v1+v2