如图,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线y=-0.2x2+3.5运行,然后准确落入篮筐内.已知篮筐的中心距离地面的距离为3.05米. (1)求球在空中运行的最大高度为多少米? (2)如果该运动
问题描述:
如图,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线y=-0.2x2+3.5运行,然后准确落入篮筐内.已知篮筐的中心距离地面的距离为3.05米.
(1)求球在空中运行的最大高度为多少米?
(2)如果该运动员跳投时,球出手离地面的高度为2.25米,请问他距离蓝筐中心的水平距离是多少?
答
(1)因为抛物线y=-0.2x2+3.5的顶点坐标为(0,3.5)
所以球在空中运行的最大高度为3.5米;(2分)
(2)当y=3.05时,3.05=-0.2x2+3.5,
解得:x=±1.5
又因为x>0
所以x=1.5(3分)
当y=2.25时,
x=±2.5
又因为x<0
所以x=-2.5,
由|1.5|+|-2.5|=1.5+2.5=4米,
故运动员距离篮框中心水平距离为4米.