已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10,则f(2)=
问题描述:
已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10,则f(2)=
答
解由f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10
知f(1)=10,f'(1)=0
即1+a+b=10.(1)
又由f'(x)=3x^2+2ax+b
即f'(1)=3+2a+b=0.(2)
由1,2解得a=-12,b=21
即f(x)=x^3-12x^2+21
即f(2)=2^3-12×2^2;+21=-19