设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD
问题描述：
设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD
答
连接 AM 并延长交 BC 于 M1 ,连接 AN 并延长交 CD 于 N1 ,连接 M1N1 .
因为 M 、N 分别是 ABC 、ACD 的重心 ,
所以 AM：AM1=2：3 ,AN：AN1=2：3 ,
因此 MN//M1N1 ,
而 M1N1 在平面 BCD 内,
所以 MN//平面BCD .