已知在等差数列{an}中,a2=11,a5=5. (1)求通项公式an; (2)求前n项和Sn的最大值.
问题描述:
已知在等差数列{an}中,a2=11,a5=5.
(1)求通项公式an;
(2)求前n项和Sn的最大值.
答
(1)设等差数列{an}的公差为d,
则
,解得
a1+d=11
a1+4d=5
a1=13 d=−2
∴an=13+(n-1)(-2)=-2n+15
(2)由(1)可得Sn=13n+
(−2)n(n−1) 2
=-n2+14n=-(n-7)2+49
当n=7时,Sn有最大值,为S7=49