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已知△ABC顶点A（3，4），B（6，0），C（-5，-2），求∠A的平分线AT所在直线的方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:36:45
问题描述：

已知△ABC顶点A（3，4），B（6，0），C（-5，-2），求∠A的平分线AT所在直线的方程．

答

设AT上的任意一点P（x，y），又△ABC顶点A（3，4），B（6，0），C（-5，-2），
∴直线AC方程为：3x-4y+7=0，直线AB的方程为4x+3y-24=0
∴点P到直线AC距离等于点P到直线AB距离，

|3x−4y+7|
32+(−4)2
=
|4x+3y−24|
42+32
，解得7x-y-17=0或x+7y-31=0（舍去）
∴角平分线AE所在直线方程为：7x-y-17=0．

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