二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)-2x+3,求f(x)的解析式

问题描述:

二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)-2x+3,求f(x)的解析式

1,因为是二次函数所以设f(x)=ax^2+bx+c
2,过原点 得f(0)=0,所以c=0,再将x=0代入 恒等式f(x-1)=f(x)-2x+3 得出f(-1)=3,
3.用x=1代入 恒等式f(x-1)=f(x)-2x+3 得f(1)=-1
4.由f(-1)=3,f(1)=-1两式求出a和b a=1,b=-2,
5.所以 f(x)=x^2-2x谢谢啦…