已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数.令a=f（sin2π7），b=f（cos5π7），c=f（tan5π7），则（ ） A.b＜a＜c B.c＜b＜a C.b＜c＜a D.a＜b＜c
问题描述：
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数.令a=f（sin
），b=f（cos2π 7
），c=f（tan5π 7
），则（ ）5π 7
A. b＜a＜c
B. c＜b＜a
C. b＜c＜a
D. a＜b＜c
答
b＝f(−cos
)＝f(cos5π 7
)，c＝f(−tan2π 7
)＝f(tan5π 7
)2π 7
因为
＜π 4
＜2π 7
，又由函数在区间[0，+∞）上是增函数，π 2
所以0＜cos
＜sin2π 7
＜1＜tan2π 7
，所以b＜a＜c，2π 7
故选A