如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=23,S△ABC=1,则斜边AB的长为 _ .
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=2
,S△ABC=1,则斜边AB的长为 ___ .
3
答
∵S△ABC=
AC•BC=11 2
∴AC•BC=2
∵AC+BC=2
3
∴(AC+BC)2=AC2+BC2+2AC•BC=AB2+2×2=(2
)2,∴AB2=8
3
∴AB=2
2