证明非零幂零矩阵均不相似于对角矩阵

问题描述:

证明非零幂零矩阵均不相似于对角矩阵

幂零矩阵A的特征值都是0.
但由于A≠0,r(A)>=1
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A)