a+b+c=0,ab+bc+ca=-1/2,求a^4+b^4+c^4
问题描述：
a+b+c=0,ab+bc+ca=-1/2,求a^4+b^4+c^4
1-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]
答
由公式得：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac公式变形得：a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac) (1)所以：a^2+b^2+c^2=1又因为：a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=(ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c) (2)所以：a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^...