AD为三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为A、E,试判断∠ADF与∠AEF的大小,并说明理由
问题描述:
AD为三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为A、E,试判断∠ADF与∠AEF的大小,并说明理由
用相似三角形解
答
三角形AED和ADB相似,AE:AD=AD:AB,
三角形AFD和ADC相似,AF:AD=AD:AC,角ADF=角ACD,
AE:AC=AF:AE,
三角形ABC和AFE相似,
角AEF=角ACD,
∠ADF=∠AEF