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若x-1=2（y+1）=3（z+2），则x2+y2+z2可取得的最小值为（　　） A.6 B.417 C.29349 D.8314

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:59:31

问题描述：

若x-1=2（y+1）=3（z+2），则x²+y²+z²可取得的最小值为（　　）
A. 6
B.

41

7

C.

293

49

D.

83

14

答

设x-1=2（y+1）=3（z+2）=k，
则x²+y²+z²=（k+1）²+(

k

2

−1)2+(

k

3

−2)2=

49

36

k²-

1

3

k+6
=

49

36

(k−

6

49

)2+6-

1

49

，
当k=

6

49

时，x²+y²+z²可取最小值6-

1

49

=

293

49

，
故最小值为：

293

49

．
故选C．