给定两个长度为1且互相垂直的平面向量OA和OB，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若OC＝2xOA+yOB，其中x，y∈R，则x+y的最大值是_．
问题描述：
给定两个长度为1且互相垂直的平面向量
和OA
，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若OB
＝2xOC
+yOA
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是______． OB
答
由题意|
|=1，即4x2+y2=1，令x=OC
cosθ，y=sinθ1 2
则x+y=
cosθ+sinθ=1 2
sin（θ+φ）≤
(
)2+11 2
5
2
故x+y的最大值是
5
2
故答案为：
5
2