观察下列一串单项式的特点：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，… （1）按此规律写出第9个单项式； （2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
问题描述：
观察下列一串单项式的特点：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，…
（1）按此规律写出第9个单项式；
（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
答
（1）∵当n=1时，xy，
当n=2时，-2x2y，
当n=3时，4x3y，
当n=4时，-8x4y，
当n=5时，16x5y，
∴第9个单项式是29-1x9y，即256x9y．
（2）∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n-1，
∴当n为奇数时的单项式为2n-1xny，
它的系数是2n-1，次数是n+1．