观察下列单项式的特点：1/2x²y,-1/4x²y²,1/8x²y³,-1/16x²y∧4(∧表观察下列单项式的特点：1/2x²y,-1/4x²y²,1/8x²y³,-1/16x²y∧4(∧表示乘方),…….(1)请照此规律写出第8个单项式,它是几次单项式?(2)试猜想：第n个单项式是什么?它的系数是多少?次数是多少?
问题描述：
观察下列单项式的特点：1/2x²y,-1/4x²y²,1/8x²y³,-1/16x²y∧4(∧表
观察下列单项式的特点：
1/2x²y,-1/4x²y²,1/8x²y³,-1/16x²y∧4(∧表示乘方),…….
(1)请照此规律写出第8个单项式,它是几次单项式?
(2)试猜想：第n个单项式是什么?它的系数是多少?次数是多少?
答
1、第8个单项式：1/2*(-1/2)^(8-1) x²y^8=-1/256 x² y^8.10次单项式（x和y头上的相加）
2、第n个单项式：1/2*(-1/2)^(n-1) x²y^n.系数是1/2*(-1/2)^(n-1).次数：n+2.