在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周长是16,面积是12,那么△DEF的周长、面积依次为(  ) A.8,3 B.8,6 C.4,3 D.4,6

问题描述:

在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周长是16,面积是12,那么△DEF的周长、面积依次为(  )
A. 8,3
B. 8,6
C. 4,3
D. 4,6

因为在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,

AB
DE
AC
DF
=2,
又∵∠A=∠D,
∴△ABC∽△DEF,且△ABC和△DEF的相似比为2,
∵△ABC的周长是16,面积是12,
∴△DEF的周长为16÷2=8,面积为12÷4=3,
故选A.