已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证：四边形BFDE是平行四边形.
问题描述：
已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证：四边形BFDE是平行四边形.
答
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD,AD＝BC,∠BAC＝∠DCA,∠DAC＝∠BCA
∵E、F是AC的三等分点
∴AE＝CF
∴△ABE全等于△CDF,△ADE全等于△CBF （SAS）
∴BE＝CF,DE＝BF
∴平行四边形BFDE （两组对边相等,则四边形为平行四边形）