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证明：形如11，111，1111，11111，…的数中没有完全平方数．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:23:26

问题描述：

答

因为11，111，1111，11111，…这些数都是奇数，它们除以4的余数都是3，所以不是完全平方数．

对怎样的整数m,存在无穷多个正整数n,使得n*根号下(m^2+1)是完全平方数?我明白m^2+1=n^2,但是他让求出具体值并说出证明过程
1.小明和爸爸一起乘坐电动飞机,小明付出5元钱买了一张成人票和学生票,售票员找回0.8元,已知学生票价是成人票价的一半,问成人票是（）元2.停车场内停着四轮车和六轮车共50辆,这两种车共有车轮224个,问四轮车（）辆；六轮车（）辆3.张女士和李女士去商店购物,张女士看中一件上衣,李女士看中一双鞋,但两人带的钱都不够,若李借钱给张买上衣,则自己还余下30元；如果张借钱给李买鞋,则自己还剩100元,已知上衣的价钱是鞋的2倍,问张、李两人共带了（）元4.A、B、C、D四名学生猜测自己的数学成绩.A说：“如果我得优,那么B也得优.”B说：“如果我得优,那么C也得优.”C说：“如果我得优,那么D也得优.”已知大家都没有说错,但只有两人得优,则得优的是（）（）5.将1~6填入图1的方框中,使得任何形如“倒三角”形状的三个方框中,上面两个数的差恰好等于下面方框中的数,问共有（）种不同的填法?6.如图两个完全一样的等腰直角三角形中,图a中正方形的面积是40cm ,求图b中的正方形面积是（）cm
12、如果一个完全平方数的十位数字与百位数字的和正好是个位数字的2倍,且为三位数,则与其相邻且比它大的一个完全平方数是多少?思路：完全平方数的个位只能是——0、1、4、5、6、9.这个数的个位只能是多少呢?3、在一个完全平方数右边添上一个完全平方数后仍为完全平方数,则这个完全平方数是多少?思路:考察对1-20内完全平方数的熟悉程度.4、有一个四位数的个位数字与千位数字相等,且这个四位数正好等于其十位数字的5倍和1的和的平方,求这四位数.思路：枚举法5、在2500以内所有完全平方数中,能被9整除的有多少个?6、两个正方形的边长分别是6和8,现画另一个正方形,使得其面积正好为两个正方形面积的和,则大正方形的边长是多少?
n属于N+,n>=15,集合AB都是I=｛1,2,3...n｝的真子集,A交B=空集,A并B=I,证明：集合A或B中,必有两个不数,它们的和为完全平方数.
证明n的阶乘不是完全平方数(n>=2).
从200-600的自然数中,完全平方数有几个
高数极限与连续续论中的一个问题 ,证明当N趋近于无穷大时,（-1）的n次方除以（N+1）的平方等于0
在3n+2（n为自然数）不可能是完全平方数的证明中,为什么要分3种情况,3种情况就概况了吗
下列各数中没有平方根的数是 -(-2)的立方 3的负三次方 a的0次方 -（a的平方+1）
按如下规律排列的完全平方数中,是9的倍数的数有多少个?1,4,9,16,.10000
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证明在数列11,111,1111,11111,.中,没有一个是整数的平方

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